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【数学の未解決問題】「コラッツ予想」懸賞金1億2千万円

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1: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 14:58:44.15 ID:CAP_USER
教育・受験 その他 2021.7.7 Wed 19:15

 音圧爆上げくんは2021年7月7日、数学の未解決問題「コラッツ予想」の真偽を明らかにした人に1億2,000万円を支払うと発表した。
コラッツ予想は、1937年にローター・コラッツが提示して以来、真偽がわからず84年間未解決のままだという。

 コラッツ予想は、任意の正の整数に対して「偶数の場合は2で割る、奇数の場合は3倍して1を足す」という操作を繰り返すと、最終的に必ず1になるという予想。
1937年にローター・コラッツが提示して以来、84年間にわたって真偽がわからず未解決のままになっている。

      ===== 後略 =====
全文は下記URLで

《工藤めぐみ》

https://resemom.jp/article/2021/07/07/62628.html

5: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:15:54.77 ID:8je9tFKO
任意の整数が>>1の操作で必ず 2のn乗 になることを示せばいいんかな。

28: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 19:37:28.05 ID:KO43Gw9B
>>1
これ本当に1億2000万円くれるの?
ほぼ自明だと思うんだけど

71: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/14(水) 00:54:58.49 ID:yZpQ+bRJ
>>1
というか、めちゃめちゃ新しいな

わりと普遍的な操作の気がするが
コンピュータ出るまで誰も気にしなかったのかな?

2: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:01:52.31 ID:3gQnTjcz
何で3倍するかが謎

3: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:09:42.59 ID:2XzzTybQ
>>2
奇数にさせて1足して強制的に偶数にするため

4: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:12:33.25 ID:5fBSUmOe
https://keisan.casio.jp/exec/user/1545089984

巨数でも大抵40に収れんするね。なんかヒント

45: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 23:09:10.87 ID:T+by8p89
>>4
40の前は13か80

56: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/13(火) 09:51:11.66 ID:t+COoh+R
>>55
31は結構長いけど結局1になる
>>4のサイトで計算してみれ


76: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/14(水) 13:44:42.80 ID:UVELXNbF
>>4のサイト、桁数増えるとエラーでるやん
22222222222222222222222222222222222222222222222221
だと計算できるけど、
77777222222222222222222222222222222222222222222221
33333222222222222222222222222222222222222222222221
だとエラー出て対応できん

78: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/14(水) 16:08:49.06 ID:t0ePYdeV
>>76
77777222222222222222222222222222222222222222222221は1112回、
33333222222222222222222222222222222222222222222221は1191回で
1になるよ。

6: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:26:23.42 ID:Gyrq0YMY
すげー簡単そうだけど
なかなか1にはならんのだろうな
スパコン使えばそれなりの範囲を検査して偽の具体例を求められると思うがなかなか出てこないんだろうな
正しいけど照明不能なやつか

84: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/15(木) 08:26:39.00 ID:Sg+WkPwV
>>6
もうスパコンではかなりの数まで検証されている。
反例は見つかってない。

7: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:29:53.59 ID:HUKp6kuZ
フェルマーの最終定理みたいに全然違う分野からの証明が出てきそうな

8: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:30:57.45 ID:u8kqNpUA
テレンス・タオが解決したのかと思ってたけど、「ほとんどすべての正の整数において正しい」って結論だったのか
数学的にはまだまだだな
あと、この手の数学を解決する数学を人類はまだ持ってないって誰が言ったんだっけ?

10: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:36:03.71 ID:KcqDIGgE
こんなの簡単じゃんw
明日からすべての整数を試してみるぞー

15: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:49:20.70 ID:hKfb3+ag
>>10
実際にやった結果じゃなくて、式の証明が求められてるんだと思うよ。

35: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 21:15:47.79 ID:Gzz7cjyh
>>15
反例ならその反例の数を具体的に示せればOKだろうけど、もう相当に大きな数まで反例にならないことがわかってるはずだから多分ムリ

11: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:37:37.24 ID:yDZOqfqY
これ証明できると何か凄いことにつながるんですか?偉い人教えて

12: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:37:48.38 ID:Gyrq0YMY
有限な数nを定義するとn回の操作以内で1にならない数が存在するみたいになるんかな

62: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/13(火) 21:20:09.48 ID:tC3e0iaw
>>12
わりとこの問題はおもしろいのではないだろうか

ざっくり2^8/3^5=256/243か

13: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:38:35.79 ID:2Szw34pU
この数字遊びに1億か・・・

16: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 15:57:13.39 ID:5fBSUmOe
6511111という数字を入力したら
91まで収れんしたかと思ったら9232迄膨らんだ、直線的に数字が減少する訳でないんだ・・・・
これは難問!!

17: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:06:51.23 ID:SWHEDUDA
もしも4,2,1以外のサイクルを見つければ、コラッツ予想の判例になる。
だからといって見つけようと安易に考えないこと。既に膨大な大きさの
ところまで調べてもまだそのようなサイクルは他に見付かっていないのだから。

18: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:08:45.29 ID:8046BTFt
コラッ→ 怒られる→ 逃げる
 と予想

19: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:11:30.74 ID:c46817on
たぶん正しい・・・が証明が無理 てパターンのやつか

20: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:19:23.21 ID:OENbux8D
意外と簡単そうで、全然わからないやw
(素人意見ですw)

21: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:30:02.48 ID:RW9ykEOv
無限に増えるならいずれ2の累乗数に引っかれれば
1に収束するわけだから
そりゃそうなるだろうと考えたが
3倍して1足す、2で割る
これが2の累乗数に到達する前に無限ループする可能性が否定できないということか


23: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 16:48:05.33 ID:zzz02IKE
こりゃっ強そう

29: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 19:50:49.39 ID:uvcTgpL6
一億円と二千万円から騙してる♪

33: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 20:40:33.52 ID:sqB68+tl
証明なんだけど、やっぱ代数みたいにやってたらいいんじゃね?
奇数を2kー1、偶数を2kとしてやってけばいいかもしれない。
あと、仮にこんな感じで証明出来たらものすごくシンプルにできるから、素人でもわかりやすくていいと思う

36: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 21:27:40.25 ID:4QhDfeDA
会社名の売名か。

37: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 21:29:35.64 ID:4QhDfeDA
隣り合う素数で唯一の存在が2と3だからだよ。

39: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 21:34:23.56 ID:fqH8IyR2
>>37
2と5でやっても収束するのかな?それともすぐに発散したりループしたりするんだろうか?

40: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 21:59:44.38 ID:4QhDfeDA
たぶん、こんなのも成り立つ?
3で割れるときは3で割る。
3で割れない場合は、5をかけて3の倍数になるまで数字を足す。

これでも、あらゆる数が1か2になるんでは。

上の綺麗でないところは、2と3で置き換えればみえなくなるし、あらゆる数は1になるので、更に綺麗に見えるってだけでは。

41: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 22:06:17.04 ID:te6CXeCz
9*3+1=28 28/2=14 14*2=7 7*3+1=22 22/2=11 11*3+1=34 34/2=17 17*3+1=52
52/2=26 26/2=13 13*3+1=40 40/2=20 20/2=10 10/2=5 5*3+1=16 16/2=8
8/2=4 4/2=2 2/2=1 19回目か。これで任意の+整数全てが同様なことを証明しないと。

44: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/12(月) 22:48:23.65 ID:bjvikMqV
宇宙人がやってきた時に「えっ地球人はコラッツ予想もまだ解けてないの?」って言われたくないな

47: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/13(火) 00:58:15.98 ID:+eX88TLj
二進法で解けちゃう気がする

48: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/13(火) 01:34:03.10 ID:WK9HSN4f
すごい証明思いついたけど規制のせいで書き込めない

72: 名無しが沸キ立ツ 2021/07/14(水) 00:58:40.73 ID:AvpGXGEY
昔、ドッキリで、コラッおじさんっていうのがあったの思い出した。
すれ違いざま、その相手の耳元へコラッって大声で怒鳴りつけるやつな。
なんでもない原始的なドッキリなんだが、それゆえに誰もがビビるというイタズラよ。
あれ見た翌日さっそく俺は当時の小学校で、やりまくった。懐かしいわ。

元スレ:
http://anago.2ch.sc/test/read.cgi/scienceplus/1626069524/

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